Ver también: PromediosUna
imagen, según dicen, dirá mil palabras. Pero, ¿qué hay de un gráfico o una tabla?
Un buen gráfico o tabla puede mostrar hasta varios párrafos de palabras. Pero ¿cómo se elige el estilo de gráfico que se va a utilizar?
En esta página se exponen algunos de los conceptos básicos para dibujar y crear buenos gráficos y diagramas. Por «buenos», nos referimos a los que muestran lo que usted quiere que muestren, y no confundir al lector.
Tipos de gráficos
Hay varios tipos diferentes de tablas y gráficos. Los cuatro más comunes son probablemente gráficos de líneas, gráficos de barras e histogramas, gráficos circulares y gráficos cartesianos. Generalmente se usan para, y son mejores para, cosas bastante diferentes.
Usted usaría:
- Gráficos de barras para mostrar los números que son independientes unos de otros. Los datos de ejemplo podrían incluir cosas como el número de personas que prefirieron cada una de las comidas para llevar de China, las comidas para llevar de la India y el pescado y las patatas fritas.
- Gráficos circulares para mostrar cómo un todo se divide en diferentes partes. Podrías, por ejemplo, querer mostrar cómo un presupuesto ha sido gastado en diferentes partidas en un año determinado.
- Los gráficos lineales muestran cómo los números han cambiado con el tiempo. Se utilizan cuando tienes datos que están conectados, y para mostrar las tendencias, por ejemplo, la temperatura nocturna media en cada mes del año.
- Los gráficos cartesianos tienen números en ambos ejes, que por lo tanto permiten mostrar cómo los cambios en una cosa afectan a la otra. Se utilizan ampliamente en matemáticas, y en particular en álgebra.
Hachas
Los gráficos tienen dos ejes, las líneas que corren a través de la parte inferior y la parte superior del lado. La línea a lo largo de la parte inferior se llama eje horizontal o eje x, y la línea que sube por el lado se llama eje vertical o eje y.
- El eje x puede contener categorías o números. Se lee desde la parte inferior izquierda del gráfico.
- El eje y suele contener números, empezando de nuevo desde la parte inferior izquierda del gráfico.
Los números del eje Y generalmente, pero no siempre, comienzan en 0 en la parte inferior izquierda del gráfico, y se mueven hacia arriba. Normalmente los ejes de un gráfico están etiquetados para indicar el tipo de datos que muestran.
Ten cuidado con los gráficos en los que el eje y no comienza en 0, ya que pueden estar tratando de engañarte acerca de los datos que se muestran (y hay más sobre esto en nuestra página, Matemáticas cotidianas).
Gráficos de barras e histogramas
Los gráficos de barras generalmente tienen categorías en el eje x y números en el eje y (pero estos son intercambiables). Esto significa que puedes comparar números entre diferentes categorías. Las categorías deben ser independientes, es decir, los cambios en una de ellas no afectan a las otras.
Aquí hay un resumen de «algunos datos» en una tabla de datos:
Algunos DatosCategoría 14.1Categoría 22.5Categoría 33.5Categoría 44.7
Y los mismos datos mostrados en un gráfico de barras:
Puedes ver inmediatamente que este gráfico te da una clara idea de qué categoría es la más grande y cuál la más pequeña. Da una clara comparación entre las categorías.
También puedes usar el gráfico para leer información sobre cuántos están en cada categoría sin tener que volver a la tabla de datos, que puede o no ser proporcionada con cada gráfico que ves.
En general, puedes dibujar gráficos de barras con las barras horizontales o verticales, porque no hay ninguna diferencia. Las barras no se tocan.
Un histograma es un tipo específico de gráfico de barras, donde las categorías son rangos de números. Por lo tanto, los histogramas muestran datos continuos combinados.
Histograma – Ejemplo trabajado
Las edades son:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 y 57.
Puede elegir agruparlos en categorías de edad de diez años, 0-10, 11-20, 21-30 y así sucesivamente:
Eda
d Número depeople0-10211-20521-30731-40841-50451-603Para
mostrar estos datos en un histograma, su
eje
x
estaría numerado
en 10s desde 0 hasta su edad más alta, su
eje
y
desde
0 hasta 8 (el mayor número de personas en cualquier grupo), y no habría huecos entre las barras, porque no hay huecos entre los rangos de edad.
[#Z]
Pictogramas
Un pictograma es un tipo especial de gráfico de barras. En lugar de utilizar un eje con números, utiliza imágenes para representar un número determinado de elementos. Por ejemplo, podría usar un pictograma para los datos anteriores sobre edades, con una imagen de una persona para mostrar el número de personas en cada categoría:
[#Z]
Gráficos circulares
Un gráfico circular parece un círculo (o un pastel) cortado en segmentos. Los gráficos circulares se utilizan para mostrar cómo el conjunto se divide en partes.
Por ejemplo, estos datos muestran las cifras de ventas de un año, desglosadas por trimestres:
Cifras de ventas trimestrales1º Trimestre2º Trimestre3º Trimestre4º Trimestre8.23.21.41.2
[#Z]
En el gráfico circular se puede ver inmediatamente que las ventas del primer trimestre fueron mucho mayores que las del resto: más del 50% de las ventas anuales totales.
El segundo trimestre fue el siguiente, con alrededor del 25% de las ventas.
Sin saber nada más sobre este negocio, podría preocuparle la forma en que las ventas parecen haber caído durante el año.
Los gráficos circulares, a diferencia de los gráficos de barras, muestran datos dependientes.
El total de ventas en el año debe haber ocurrido en un trimestre u otro. Si te equivocas en las cifras, y el Q1 debe ser menor, en uno de los otros trimestres se añadirán las ventas para compensar, suponiendo que no te hayas equivocado con el total.
Los gráficos circulares muestran los porcentajes de un conjunto – su total es por lo tanto 100% y los segmentos del gráfico circular son dimensionados proporcionalmente para representar el porcentaje del total. Para más información sobre los porcentajes ver nuestra página: Introducción a los porcentajes.
Normalmente no es apropiado usar gráficos circulares para más de 5 o 6 categorías diferentes. Muchos segmentos son difíciles de visualizar y tales datos pueden ser mejor mostrados en un tipo diferente de gráfico o tabla.
Gráficos de línea
Las gráficas de línea se usan generalmente para mostrar datos dependientes, y particularmente las tendencias a lo largo del tiempo.
Los gráficos lineales representan un valor de puntos para cada categoría, que están unidos en una línea. Podemos usar los datos del gráfico circular como un gráfico de líneas también.
[#Z]
Se puede ver aún más claramente que las ventas han caído rápidamente a lo largo del año, aunque la desaceleración se está nivelando al final del año. Los gráficos de líneas son particularmente útiles para identificar el momento en que se alcanzó un cierto nivel de ventas, ingresos (o lo que sea que el valor y represente).
En el ejemplo anterior, supongamos que queremos saber en qué trimestre las ventas cayeron por debajo de 5. Podemos dibujar una línea a través de 5 en el eje y (línea roja en el ejemplo), y ver que fue durante el trimestre 2.
Gráficos cartesianos
Los gráficos cartesianos son lo que los matemáticos realmente quieren decir cuando hablan de gráficos. Comparan dos conjuntos de números, uno de los cuales se traza en el eje x y otro en el eje y. Los números pueden escribirse como coordenadas cartesianas, que se parecen a (x,y), donde x es el número que se lee desde el eje x, y y el número desde el eje y.
¡Atención!
Las gráficas cartesianas no siempre comienzan en 0; muy a menudo (0,0) es el punto medio de la gráfica.
Gráfico cartesiano – Ejemplo trabajado
Podemos resolver esto dibujando dos líneas, una de la edad de Juan comparada con la de María, y otra de las edades que se suman para dar 12.
Línea 1: La edad (real) de Juan cuando María tiene diferentes edades entre 1 y 9 años
Edad de Mary123456789 Edad de John
(=María + 2)34567891011Línea
2: La edad (hipotética) de Juan cuando María tiene diferentes edades entre 1 y 9 años si sus edades suman 12
Edad de Mary123456789 Edad de John
(=12 – Edad de María)11109876543
[#Z]
Trazando las dos líneas en el gráfico, con la edad de María como eje x, se puede ver que hay un punto en el que las líneas se cruzan. Este es el único punto en el que a) Juan es dos años mayor que María y b) sus edades suman 12. Esta debe ser su edad actual, que es por lo tanto 5 para María y 7 para Juan.
Para más información sobre los usos de los gráficos cartesianos para resolver problemas de matemáticas, eche un vistazo a nuestras páginas sobre Álgebra y Ecuaciones Simultáneas y Cuadráticas.
Dibujar gráficos usando paquetes de ordenador
Puedes usar varios programas de computación, incluyendo Word y Excel, para dibujar gráficos.
Algunos paquetes son extremadamente capaces cuando se usan de manera efectiva. Sin embargo, tenga en cuenta que algunas aplicaciones son bastante limitadas en el tipo de gráficos que pueden dibujar, ¡y puede que no encuentre los resultados totalmente lo que esperaba! Realmente necesitas una comprensión básica de los gráficos y tablas para poder comparar lo que el ordenador ha creado con lo que quieres mostrar.
Las aplicaciones informáticas también facilitan la producción de gráficos demasiado complicados. Un gráfico circular en 3D puede parecer «genial» pero, ¿te ayuda a ti o a otros a visualizar los datos? A menudo es mejor mantener los gráficos y las tablas simples con un formato claro y ordenado.
Un gráfico vale la pena…
Sea cual sea la forma en que decida presentar sus datos, una vez que domine la habilidad de producir gráficos y diagramas claros, es casi seguro que encontrará que el viejo dicho es correcto: una imagen realmente puede decir mil palabras.
Ya sea que su gráfico bien dibujado valga mil o una docena de números, ciertamente será una forma efectiva de presentar sus datos y demostrar las relaciones o diferencias entre ellos.
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Análisis estadístico simple | Métodos de investigación
Presentando los datos
Ver también:
Números positivos y negativos
Geometría una introducción | Sistemas de medición