Véase también:Símbolos matemáticos comunes¿Qué
son los números?
Utilizamos la palabra «números» para referirnos a «dígitos« o «números» numéricos.
Los dígitos sonsímbolos o caracteres únicos (como el «0», el «1», el «3» o el «7»), que se utilizan solos o en grupos (como el «37» o el «1073») para identificar un número.
Utilizamos el término «números» para referirnos a los dígitos en un «sistema numérico».
Por ejemplo, usted podría haber escuchado el término «números romanos». El sistema romano es un sistema antiguo que utiliza letras, como I, V y X y a veces todavía se utiliza hoy en día. Veremos algunos ejemplos más adelante.
Sin embargo, los números con los que muchos de nosotros estamos familiarizados son del sistema de base 10, también conocido como el sistema «decimal». Estos son los números del 0 (cero) al 9 (nueve). Normalmente no nos referimos a ellos como «números» porque es el sistema que usamos la mayoría de las veces. Simplemente los llamamos «números» o a veces «dígitos».
No importa qué sistema numérico usemos, los números son un lenguaje útil para contar, medir e identificar. Utilizamos los números de una forma ilimitada: en cálculos matemáticos, para hacer llamadas telefónicas y para identificar nuestras cuentas bancarias.
Los números como identificadores
Cuando se utilizan los números para cosas como números de teléfono y números de código, se usan para la identificación más que para cálculos matemáticos. Por ejemplo, el Número Internacional Estándar de Libro (ISBN), que vemos en las primeras páginas de los libros, es una serie única de 10 o 13 dígitos. Se asigna a un libro publicado, e identifica de manera única esa publicación. El ISBN, como los números de teléfono o los números de cuenta, puede ser referido como un «identificador». En el mundo de las bases de datos y la programación informática, los identificadores también se denominan «llaves».
Es común que los identificadores o números de código combinen números con otros caracteres. Por ejemplo, un número de referencia de un cliente o un número de socio de un club, puede utilizar las letras de un apellido, para crear un código o identificador único que se refiera a un cliente/socio en particular. En este caso podría parecerse a algo como SMITH8761.
Los códigos postales del Reino Unido también contienen una combinación de letras y números – SW1A 2AA es el código postal de 10 Downing Street; y los números de registro de vehículos son otro ejemplo.
Los números en las matemáticas
En matemáticas, los números se usan para contar, medir y calcular.
En la introducción se mencionó el sistema decimal o de base 10, que muchos de nosotros usamos y reconocemos.
En el sistema decimal, usamos 10 dígitos para representar los números:
0 cero | 1 uno | 2 dos | 3 tres | 4 cuatro | 5 cinco | 6 seis | 7 siete | 8 ocho | 9 nueve
Los números que no pueden ser representados por un solo dígito están dispuestos en columnas llamadas valores de lugar. Los valores de lugar en los siguientes ejemplos se muestran como cajas etiquetadas para cada columna. Normalmente no tenemos columnas etiquetadas para ayudarnos, así que tenemos que imaginarlas.
Cuando contamos de cero a nueve, nos quedamos sin dígitos simples para describir los números de diez en adelante. Para mostrar el número diez necesitamos dos columnas. El diez se compone de una unidad de diez y cero:
Del mismo modo, el número veintisiete se compone de dos decenas y siete unidades y por lo tanto se muestra como:
Nos quedamos sin columnas de nuevo cuando nuestras columnas de decenas y unidades llegan ambas a 9 (noventa y nueve, 99). Así que cuando queremos expresar cien tenemos que usar una tercera columna:
Así que el número trescientos cincuenta y ocho se mostraría en tres columnas como:
A medida que contamos hacia arriba a números cada vez más grandes, tenemos que añadir más y más columnas. Los números continúan hasta el infinito, así que el sistema de columnas también continúa infinitamente.
Un millón, doscientos cincuenta y cuatro mil, ochocientos veintiséis por ejemplo, se escribiría como:
MillonesCientos
ThousandsTen
MilesMilesCientosTensUnidades1254826 Este
sistema también funciona para los números negativos, es decir, los números menores que cero.
Los números negativos se muestran normalmente con un símbolo ‘ – ‘ precedente, así que menos 1 sería escrito como -1.
Nota: Cuando se escriben grandes números de mil o más, podemos facilitar la lectura del número dividiéndolo en grupos de tres dígitos con espacios o comas. El número anterior podría escribirse
1 254 826 o 1 254 826
No es necesario hacerlo, pero puede ser más amable con el lector. Es más cómodo leer grandes números en grupos de tres dígitos. Las comas o espacios están convenientemente colocados para separar miles, millones, billones, trillones, etc.
ADVERTENCIA! Se aplican las convenciones internacionales…
La convención de usar comas o espacios no es la misma en todo el mundo.
En los Países Bajos, por ejemplo, se utilizan puntos en su lugar. Por lo tanto, nuestro ejemplo se escribiría 1.254.826. En el Reino Unido se utiliza un punto para denotar un punto decimal cuando se escribe una fracción de un número (ver nuestras páginas sobre Fracciones y Decimales), pero en los Países Bajos utilizan una coma para este propósito.
Siempre tenga cuidado de comprobar la convención del país en el que se encuentra, podría significar la diferencia entre conseguir una bolsa o un camión lleno de patatas!
Números enteros y fracciones
Enteros
Un número entero es el término utilizado para describir un número «entero» que puede escribirse sin necesidad de un punto decimal o una fracción. Los números enteros pueden ser tanto positivos como negativos. 1, 7, 375, -56, 12, -8 son todos números enteros.
1,5 o 1½ no son números enteros porque incluyen una fracción de un número entero.
Números fraccionarios
Vea nuestras páginas Fracciones y Decimales para más información.
Hay dos maneras de mostrar los valores fraccionarios en las matemáticas. Normalmente en las matemáticas modernas, un punto decimal. se usa para indicar que los dígitos después del «punto» son una fracción. El número «uno y medio», por ejemplo, se escribe como 1,5, y «uno y tres cuartos» como 1,75.
Nota: En el habla es común usar palabras como mitad y cuarto, en matemáticas es más usual decir «un punto cinco» para uno y medio y «un punto siete cinco» para uno y tres cuartos.
Decir «un punto setenta y cinco» es incorrecto, excepto en el caso de la moneda.
El símbolo «.» también se utiliza cuando se trata de dinero, generalmente para denotar la fracción de la unidad monetaria principal, en el Reino Unido 1,23 libras esterlinas es 1 libra y 23 peniques. Cuando se habla de dinero, es correcto decir «una libra, veintitrés» y no «un punto dos tres».
Las fracciones se escriben como operaciones de división*, por ejemplo, ½ es 1 dividido por 2 (0,5). ¾ es tres dividido por 4 (0,75).
Cuando se trata de un decimal podemos utilizar las mismas columnas que cuando se trata de números enteros (números enteros); simplemente continuamos las columnas a la derecha, ya que cada número es más pequeño que el anterior. Así que 350,75 es:
Más grande (números más significativos) → Más pequeño (números menos significativos).
CientosDecenasUnidadesPuntosDécimasdecimas350,75
Las fracciones
negativas
funcionan de la misma manera con la inclusión de un símbolo de menos (‘-‘). Por lo tanto, menos 1,5 se escribe como -1,5.
Cuando se escriben números decimales, no es necesario incluir los 0 finales después del decimal. Por ejemplo, 3,50 es lo mismo que 3,5 y 5,00 es lo mismo que 5. Si se produce un 0 antes del final del número, éste debe mantenerse, por lo que 5,01 es correcto.
A veces, especialmente con el dinero, incluimos los finales de los 0 para mayor claridad, 3,50 por ejemplo se usa más comúnmente que 3,5.
Operaciones matemáticas
Arriba nos referimos a «operaciones de la división». En matemáticas llamamos operación a cualquier tipo de cálculo. Una «operación de división» es un número dividido por otro. Las fracciones se escriben de esta manera.
De manera similar, una operación de suma implica sumar números y una operación de resta implica quitar un número de otro.
Estas operaciones a veces se denominan incorrectamente «sumas». En realidad, lo que queremos decir es que estamos haciendo algunos cálculos matemáticos.
Las sumas son específicamente «operaciones de suma». Cuando sumamos muchos números, la respuesta es la «suma».
Otros sistemas de números
Los números romanos
Los números romanos se siguen utilizando en algunas disciplinas, pero más comúnmente para contar o mostrar números de años. A menudo también los vemos en las caras de los relojes.
Por ejemplo, la BBC utiliza los números romanos para mostrar la fecha de copyright de los programas de televisión. Es común ver al final de un programa de la BBC © MMXX, por ejemplo (que significa © 2020). La mayoría de los procesadores de texto permiten a los usuarios numerar las páginas en números romanos, y esto se usa comúnmente en los libros para páginas suplementarias como los apéndices.
Los números romanos comunes que se usan hoy en día son:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1,000
Otros números se escriben usando una combinación de lo anterior, II = 2, III = 3, IV = 4, VI = 6, VII = 7, VIII = 8 y IX = 9. Si el símbolo más pequeño viene antes que el más grande, entonces se resta del número más grande (IV = 5 – 1 = 4). Normalmente los números romanos se escriben en orden (el símbolo más grande primero) pero no hay un estándar universal.
Sistemas de conteo
Los sistemas de recuento se siguen utilizando comúnmente hoy en día para el recuento simple, y pueden ser útiles cuando, por ejemplo, hay que contar algo rápidamente. Un ejemplo podría ser el conteo de aves de jardín en un período de diez minutos. Hay numerosas aves diferentes que se pueden ver durante este período y puede resultar difícil recordar cuántas de cada una se han visto. Por lo tanto, es más fácil hacer una lista y utilizar un símbolo (en este caso una línea vertical) como contador.
Blackbird.
Después de completar la observación, se pueden alcanzar rápidamente los totales viendo cuántos símbolos se han marcado en cada categoría.
Para hacer el total más rápido, es común dibujar una línea diagonal a través de cuatro líneas anteriores para denotar 5.
Continúe:
Números especiales y conceptos matemáticos
Números positivos y negativos
Ver también:
Suma | Sustracción | Multiplicación | División
Porcentajes | Promedios (Media, Mediana y Modo)